Перевод числа C5F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа C5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C5F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16 ^n-1 + a_n-2 ∙ 16 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16 ⁰

В результате преобразований получим:

C5F₁₆ =C ∙ 16 ² + 5 ∙ 16 ¹ + F ∙ 16 ⁰ = 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3072 + 80 + 15 = 3167₁₀

Таким образом:

C5F₁₆ = 3167₁₀.

Для перевода десятичного числа 3167 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3167₁₀=110001011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

C5F₁₆ =110001011111₂