Перевод числа CBAD.12BF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа CBAD.12BF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CBAD.12BF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

CBAD.12BF₁₆=C ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 12 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 49152 + 2816 + 160 + 13 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.002685546875 + 0.0002288818359375 = 52141.073226929₁₀

Таким образом:

CBAD.12BF₁₆ = 52141.073226929₁₀.

Для перевода десятичного числа 52141.073226929 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52141₁₀=145655₈

Для перевода дробной части 0.073226929 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.073226929 ∙ 8 = 0.585815432 (0)
0.585815432 ∙ 8 = 4.686523456 (4)
0.686523456 ∙ 8 = 5.492187648 (5)
0.492187648 ∙ 8 = 3.937501184 (3)
0.937501184 ∙ 8 = 7.500009472 (7)
0.500009472 ∙ 8 = 4.000075776 (4)
0.000075776 ∙ 8 = 0.000606208 (0)
0.000606208 ∙ 8 = 0.004849664 (0)
0.004849664 ∙ 8 = 0.038797312 (0)
0.038797312 ∙ 8 = 0.310378496 (0)
0.310378496 ∙ 8 = 2.483027968 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.073226929₁₀=0.04537400002₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

52141.073226929₁₀=145655.04537400002₈.

Окончательный ответ:

CBAD.12BF₁₆=145655.04537400002₈.