Перевод числа CD1F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа CD1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CD1F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

CD1F₁₆=C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 49152 + 3328 + 16 + 15 = 52511₁₀

Таким образом:

CD1F₁₆ = 52511₁₀.

Для перевода десятичного числа 52511 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52511₁₀=1100110100011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

CD1F₁₆=1100110100011111₂