Перевод числа CE2D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа CE2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CE2D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

CE2D₁₆=C ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 49152 + 3584 + 32 + 13 = 52781₁₀

Таким образом:

CE2D₁₆ = 52781₁₀.

Для перевода десятичного числа 52781 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52781₁₀=1100111000101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

CE2D₁₆=1100111000101101₂