Для перевода числа D09.F8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D09.F8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D09.F816=D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3328 + 0 + 9 + 0.9375 + 0.03125 = 3337.9687510
Таким образом:
D09.F816 = 3337.9687510.
Для перевода десятичного числа 3337.96875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3337 | 8 | |||||
| 3336 | — | 417 | 8 | ||||
| 1 | 416 | — | 52 | 8 | |||
| 1 | 48 | 6 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
333710=64118
Для перевода дробной части 0.96875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9687510=0.768
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3337.9687510=6411.768.
Окончательный ответ:
D09.F816=6411.768.