Для перевода числа D09A.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D09A.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D09A.916=D ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 53248 + 0 + 144 + 10 + 0.5625 = 53402.562510
Таким образом:
D09A.916 = 53402.562510.
Для перевода десятичного числа 53402.5625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 53402 | 8 | |||||||||
| 53400 | — | 6675 | 8 | ||||||||
| 2 | 6672 | — | 834 | 8 | |||||||
| 3 | 832 | — | 104 | 8 | |||||||
| 2 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5340210=1502328
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
53402.562510=150232.448.
Окончательный ответ:
D09A.916=150232.448.