Перевод числа D13.7B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа D13.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D13.7B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

D13.7B₁₆=D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3328 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.04296875 = 3347.48046875₁₀

Таким образом:

D13.7B₁₆ = 3347.48046875₁₀.

Для перевода десятичного числа 3347.48046875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3347₁₀=6423₈

Для перевода дробной части 0.48046875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.48046875 ∙ 8 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.48046875₁₀=0.366₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3347.48046875₁₀=6423.366₈.

Окончательный ответ:

D13.7B₁₆=6423.366₈.