Перевод числа D15F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D15F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D15F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D15F₁₆=D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 256 + 80 + 15 = 53599₁₀

Таким образом:

D15F₁₆ = 53599₁₀.

Для перевода десятичного числа 53599 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

53599₁₀=1101000101011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D15F₁₆=1101000101011111₂