Для перевода числа D468.206 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D468.206 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D468.20616=D ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 53248 + 1024 + 96 + 8 + 0.125 + 0 + 0.00146484375 = 54376.12646484410
Таким образом:
D468.20616 = 54376.12646484410.
Для перевода десятичного числа 54376.126464844 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 54376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 54376 | — | 27188 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27188 | — | 13594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13594 | — | 6797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6796 | — | 3398 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3398 | — | 1699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5437610=11010100011010002
Для перевода дробной части 0.126464844 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.126464844 ∙ 2 = 0.252929688 (0)
0.252929688 ∙ 2 = 0.505859376 (0)
0.505859376 ∙ 2 = 1.011718752 (1)
0.011718752 ∙ 2 = 0.023437504 (0)
0.023437504 ∙ 2 = 0.046875008 (0)
0.046875008 ∙ 2 = 0.093750016 (0)
0.093750016 ∙ 2 = 0.187500032 (0)
0.187500032 ∙ 2 = 0.375000064 (0)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12646484410=0.001000000112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
54376.12646484410=1101010001101000.001000000112.
Окончательный ответ:
D468.20616=1101010001101000.001000000112.