Для перевода числа D4F9.39A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D4F9.39A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D4F9.39A16=D ∙ 163 + 4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 53248 + 1024 + 240 + 9 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 54521.22509765610
Таким образом:
D4F9.39A16 = 54521.22509765610.
Для перевода десятичного числа 54521.225097656 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 54521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 54520 | — | 27260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27260 | — | 13630 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13630 | — | 6815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6814 | — | 3407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3406 | — | 1703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1702 | — | 851 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5452110=11010100111110012
Для перевода дробной части 0.225097656 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.225097656 ∙ 2 = 0.450195312 (0)
0.450195312 ∙ 2 = 0.900390624 (0)
0.900390624 ∙ 2 = 1.800781248 (1)
0.800781248 ∙ 2 = 1.601562496 (1)
0.601562496 ∙ 2 = 1.203124992 (1)
0.203124992 ∙ 2 = 0.406249984 (0)
0.406249984 ∙ 2 = 0.812499968 (0)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.22509765610=0.001110011002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
54521.22509765610=1101010011111001.001110011002.
Окончательный ответ:
D4F9.39A16=1101010011111001.001110011002.