Для перевода числа 1EC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1EC5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1EC516=1 ∙ 163 + E ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 192 + 5 = 787710
Таким образом:
1EC516 = 787710.
Для перевода десятичного числа 7877 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7877 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7876 | — | 3938 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3938 | — | 1969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1968 | — | 984 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
787710=11110110001012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1EC516=11110110001012