Для перевода числа D6.08 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа D6.08 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D6.0816=D ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 208 + 6 + 0 + 0.03125 = 214.0312510
Таким образом:
D6.0816 = 214.0312510.
Для перевода десятичного числа 214.03125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 214 | 4 | |||||
| 212 | — | 53 | 4 | ||||
| 2 | 52 | — | 13 | 4 | |||
| 1 | 12 | 3 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21410=31124
Для перевода дробной части 0.03125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0312510=0.0024
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
214.0312510=3112.0024.
Окончательный ответ:
D6.0816=3112.0024.