Для перевода числа D7B.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D7B.55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D7B.5516=D ∙ 162 + 7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3328 + 112 + 11 + 0.3125 + 0.01953125 = 3451.3320312510
Таким образом:
D7B.5516 = 3451.3320312510.
Для перевода десятичного числа 3451.33203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3451 | 8 | |||||
| 3448 | — | 431 | 8 | ||||
| 3 | 424 | — | 53 | 8 | |||
| 7 | 48 | 6 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
345110=65738
Для перевода дробной части 0.33203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33203125 ∙ 8 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3320312510=0.2528
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3451.3320312510=6573.2528.
Окончательный ответ:
D7B.5516=6573.2528.