Перевод числа D9.F из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа D9.F из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D9.F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

D9.F₁₆=D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 = 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 208 + 9 + 0.9375 = 217.9375₁₀

Таким образом:

D9.F₁₆ = 217.9375₁₀.

Для перевода десятичного числа 217.9375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

217₁₀=139₁₆

Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9375₁₀=0.F₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

217.9375₁₀=139.F₁₆.

Окончательный ответ:

D9.F₁₆=139.F₁₆.