Перевод числа DB37.5C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа DB37.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DB37.5C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

В результате преобразований получим:

DB37.5C16=D ∙ 163 + B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 53248 + 2816 + 48 + 7 + 0.3125 + 0.046875 = 56119.35937510

Таким образом:

DB37.5C16 = 56119.35937510.

Для перевода десятичного числа 56119.359375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

56119 2
56118 28059 2
1 28058 14029 2
1 14028 7014 2
1 7014 3507 2
0 3506 1753 2
1 1752 876 2
1 876 438 2
0 438 219 2
0 218 109 2
1 108 54 2
1 54 27 2
0 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5611910=11011011001101112

Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.35937510=0.0101112

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

56119.35937510=1101101100110111.0101112.

Окончательный ответ:

DB37.5C16=1101101100110111.0101112.

Другие переводы числа DB37.5C:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии