Для перевода числа DB4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DB4A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DB4A16=D ∙ 163 + B ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 64 + 10 = 5613810
Таким образом:
DB4A16 = 5613810.
Для перевода десятичного числа 56138 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 56138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56138 | — | 28069 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 28068 | — | 14034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14034 | — | 7017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7016 | — | 3508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3508 | — | 1754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1754 | — | 877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5613810=11011011010010102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DB4A16=11011011010010102