Перевести DBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа DBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DBCE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DBCE₁₆=D ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 192 + 14 = 56270₁₀

Таким образом:

DBCE₁₆ = 56270₁₀.

Для перевода десятичного числа 56270 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	56270		2
—	56270	—	28135		2
	0	—	28134	—	14067		2
			1	—	14066	—	7033		2
					1	—	7032	—	3516		2
							1	—	3516	—	1758		2
									0	—	1758	—	879		2
											0	—	878	—	439		2
													1	—	438	—	219		2
															1	—	218	—	109		2
																	1	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

56270₁₀=1101101111001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DBCE₁₆=1101101111001110₂

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа DBCE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа DBCE:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: