Перевод числа DC1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа DC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DC1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DC1₁₆=D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3328 + 192 + 1 = 3521₁₀

Таким образом:

DC1₁₆ = 3521₁₀.

Для перевода десятичного числа 3521 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3521₁₀=110111000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DC1₁₆=110111000001₂