Перевод числа 2010 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2010₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 0 = 8208₁₀

Таким образом:

2010₁₆ = 8208₁₀.

Для перевода десятичного числа 8208 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8208₁₀=10000000010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2010₁₆=10000000010000₂