Для перевода числа 123A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 123A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
123A16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 512 + 48 + 10 = 466610
Таким образом:
123A16 = 466610.
Для перевода десятичного числа 4666 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4666 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4666 | — | 2333 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2332 | — | 1166 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1166 | — | 583 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
466610=10010001110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
123A16=10010001110102