Перевод числа 1294 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1294 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1294 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1294₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 512 + 144 + 4 = 4756₁₀

Таким образом:

1294₁₆ = 4756₁₀.

Для перевода десятичного числа 4756 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4756₁₀=1001010010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1294₁₆=1001010010100₂