Для перевода числа a9e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа a9e в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
a9e16=a ∙ 162 + 9 ∙ 161 + e ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2560 + 144 + 14 = 271810
Таким образом:
a9e16 = 271810.
Для перевода десятичного числа 2718 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2718 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2718 | — | 1359 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1358 | — | 679 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
271810=1010100111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
a9e16=1010100111102