Перевод числа DEF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа DEF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа DEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DEF₁₆=D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3328 + 224 + 15 = 3567₁₀

Таким образом:

DEF₁₆ = 3567₁₀.

Для перевода десятичного числа 3567 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3567₁₀=6757₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DEF₁₆=6757₈