Для перевода числа DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DEF16=D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3328 + 224 + 15 = 356710
Таким образом:
DEF16 = 356710.
Для перевода десятичного числа 3567 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3567 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3566 | — | 1783 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1782 | — | 891 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
356710=1101111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DEF16=1101111011112