Для перевода числа DF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DF316=D ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3328 + 240 + 3 = 357110
Таким образом:
DF316 = 357110.
Для перевода десятичного числа 3571 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3571 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3570 | — | 1785 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1784 | — | 892 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
357110=1101111100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DF316=1101111100112