Перевод числа Db51 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа Db51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа Db51 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

Db51₁₆=D ∙ 16³ + b ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 80 + 1 = 56145₁₀

Таким образом:

Db51₁₆ = 56145₁₀.

Для перевода десятичного числа 56145 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

56145₁₀=1101101101010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

Db51₁₆=1101101101010001₂