Для перевода числа EF.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа EF.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
EF.128=E ∙ 81 + F ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 14 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 112 + 15 + 0.125 + 0.03125 = 127.1562510
Таким образом:
EF.128 = 127.1562510.
Для перевода десятичного числа 127.15625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12710=11111112
Для перевода дробной части 0.15625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1562510=0.001012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
127.1562510=1111111.001012.
Окончательный ответ:
EF.128=1111111.001012.