Перевод числа EF5.B816 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа EF5.B816 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа EF5.B816 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

EF5.B816₁₆=E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 3584 + 240 + 5 + 0.6875 + 0.03125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 3829.7190856934₁₀

Таким образом:

EF5.B816₁₆ = 3829.7190856934₁₀.

Для перевода десятичного числа 3829.7190856934 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3829₁₀=7365₈

Для перевода дробной части 0.7190856934 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7190856934 ∙ 8 = 5.7526855472 (5)
0.7526855472 ∙ 8 = 6.0214843776 (6)
0.0214843776 ∙ 8 = 0.1718750208 (0)
0.1718750208 ∙ 8 = 1.3750001664 (1)
0.3750001664 ∙ 8 = 3.0000013312 (3)
0.0000013312 ∙ 8 = 1.06496E-5 (0)
0.06496E-5 ∙ 8 = 5.1968E-6 (0)
0.1968E-6 ∙ 8 = 1.5744E-6 (0)
0.5744E-6 ∙ 8 = 4.5952E-6 (0)
0.5952E-6 ∙ 8 = 4.7616E-6 (0)
0.7616E-6 ∙ 8 = 6.0928E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7190856934₁₀=0.56013000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3829.7190856934₁₀=7365.56013000000₈.

Окончательный ответ:

EF5.B816₁₆=7365.56013000000₈.