Для перевода числа F.34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F.34 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F.3416=F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 15 + 0.1875 + 0.015625 = 15.20312510
Таким образом:
F.3416 = 15.20312510.
Для перевода десятичного числа 15.203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 15 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1510=178
Для перевода дробной части 0.203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.20312510=0.158
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
15.20312510=17.158.
Окончательный ответ:
F.3416=17.158.