Для перевода числа F13.7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F13.7A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F13.7A16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.0390625 = 3859.476562510
Таким образом:
F13.7A16 = 3859.476562510.
Для перевода десятичного числа 3859.4765625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3859 | 8 | |||||
| 3856 | — | 482 | 8 | ||||
| 3 | 480 | — | 60 | 8 | |||
| 2 | 56 | 7 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
385910=74238
Для перевода дробной части 0.4765625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.476562510=0.3648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3859.476562510=7423.3648.
Окончательный ответ:
F13.7A16=7423.3648.