Для перевода числа F24.F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F24.F9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F24.F916=F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3840 + 32 + 4 + 0.9375 + 0.03515625 = 3876.9726562510
Таким образом:
F24.F916 = 3876.9726562510.
Для перевода десятичного числа 3876.97265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3876 | 8 | |||||
| 3872 | — | 484 | 8 | ||||
| 4 | 480 | — | 60 | 8 | |||
| 4 | 56 | 7 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
387610=74448
Для перевода дробной части 0.97265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.97265625 ∙ 8 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9726562510=0.7628
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3876.9726562510=7444.7628.
Окончательный ответ:
F24.F916=7444.7628.