Для перевода числа F25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F2516=F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3840 + 32 + 5 = 387710
Таким образом:
F2516 = 387710.
Для перевода десятичного числа 3877 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3877 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3876 | — | 1938 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1938 | — | 969 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
387710=1111001001012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F2516=1111001001012