Для перевода числа F32.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F32.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F32.A16=F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3840 + 48 + 2 + 0.625 = 3890.62510
Таким образом:
F32.A16 = 3890.62510.
Для перевода десятичного числа 3890.625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3890 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3890 | — | 1945 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1944 | — | 972 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
389010=1111001100102
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.1012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3890.62510=111100110010.1012.
Окончательный ответ:
F32.A16=111100110010.1012.