Для перевода числа FA2 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа FA2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FA216=F ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3840 + 160 + 2 = 400210
Таким образом:
FA216 = 400210.
Для перевода десятичного числа 4002 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 4002 | 5 | |||||||||
| 4000 | — | 800 | 5 | ||||||||
| 2 | 800 | — | 160 | 5 | |||||||
| 0 | 160 | — | 32 | 5 | |||||||
| 0 | 30 | — | 6 | 5 | |||||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
400210=1120025
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FA216=1120025