Перевод числа FA2B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FA2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FA2B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FA2B₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 32 + 11 = 64043₁₀

Таким образом:

FA2B₁₆ = 64043₁₀.

Для перевода десятичного числа 64043 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64043₁₀=1111101000101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FA2B₁₆=1111101000101011₂