Для перевода числа FAAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAAF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FAAF16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 160 + 15 = 6417510
Таким образом:
FAAF16 = 6417510.
Для перевода десятичного числа 64175 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 64175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 64174 | — | 32087 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32086 | — | 16043 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16042 | — | 8021 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8020 | — | 4010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4010 | — | 2005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6417510=11111010101011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FAAF16=11111010101011112