Перевести FAB13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FAB13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAB13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FAB13₁₆=F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 2816 + 16 + 3 = 1026835₁₀

Таким образом:

FAB13₁₆ = 1026835₁₀.

Для перевода десятичного числа 1026835 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	1026835		2
—	1026834	—	513417		2
	1	—	513416	—	256708		2
			1	—	256708	—	128354		2
					0	—	128354	—	64177		2
							0	—	64176	—	32088		2
									1	—	32088	—	16044		2
											0	—	16044	—	8022		2
													0	—	8022	—	4011		2
															0	—	4010	—	2005		2
																	1	—	2004	—	1002		2
																			1	—	1002	—	501		2
																					0	—	500	—	250		2
																							1	—	250	—	125		2
																									0	—	124	—	62		2
																											1	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1026835₁₀=11111010101100010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FAB13₁₆=11111010101100010011₂

Другие переводы числа FAB13:

Перевод числа FAB13 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FAB13:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: