Для перевода числа FABA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FABA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FABA16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 176 + 10 = 6418610
Таким образом:
FABA16 = 6418610.
Для перевода десятичного числа 64186 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 64186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
64186 | — | 32093 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32092 | — | 16046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16046 | — | 8023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8022 | — | 4011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4010 | — | 2005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6418610=11111010101110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FABA16=11111010101110102