Перевод числа 12AA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 12AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

12AA₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 512 + 160 + 10 = 4778₁₀

Таким образом:

12AA₁₆ = 4778₁₀.

Для перевода десятичного числа 4778 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4778₁₀=1001010101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12AA₁₆=1001010101010₂