Для перевода числа FAQ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAQ в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FAQ16=F ∙ 162 + A ∙ 161 + Q ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 26 ∙ 1 = 3840 + 160 + 26 = 402610
Таким образом:
FAQ16 = 402610.
Для перевода десятичного числа 4026 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4026 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4026 | — | 2013 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2012 | — | 1006 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
402610=1111101110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FAQ16=1111101110102