Перевод числа 111b из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 111b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 111b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

111b₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 256 + 16 + 11 = 4379₁₀

Таким образом:

111b₁₆ = 4379₁₀.

Для перевода десятичного числа 4379 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4379₁₀=1000100011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111b₁₆=1000100011011₂