Перевод числа FBC1.7A103 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа FBC1.7A103 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FBC1.7A103 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

FBC1.7A103₁₆=F ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 61440 + 2816 + 192 + 1 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.000244140625 + 0 + 2.8610229492188E-6 = 64449.476809502₁₀

Таким образом:

FBC1.7A103₁₆ = 64449.476809502₁₀.

Для перевода десятичного числа 64449.476809502 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64449₁₀=175701₈

Для перевода дробной части 0.476809502 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.476809502 ∙ 8 = 3.814476016 (3)
0.814476016 ∙ 8 = 6.515808128 (6)
0.515808128 ∙ 8 = 4.126465024 (4)
0.126465024 ∙ 8 = 1.011720192 (1)
0.011720192 ∙ 8 = 0.093761536 (0)
0.093761536 ∙ 8 = 0.750092288 (0)
0.750092288 ∙ 8 = 6.000738304 (6)
0.000738304 ∙ 8 = 0.005906432 (0)
0.005906432 ∙ 8 = 0.047251456 (0)
0.047251456 ∙ 8 = 0.378011648 (0)
0.378011648 ∙ 8 = 3.024093184 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.476809502₁₀=0.36410060003₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

64449.476809502₁₀=175701.36410060003₈.

Окончательный ответ:

FBC1.7A103₁₆=175701.36410060003₈.