Перевод числа 21517 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 21517 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21517 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21517₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 1280 + 16 + 7 = 136471₁₀

Таким образом:

21517₁₆ = 136471₁₀.

Для перевода десятичного числа 136471 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

136471₁₀=412427₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21517₁₆=412427₈