Перевод числа FCFAB из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа FCFAB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа FCFAB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FCFAB₁₆=F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 983040 + 49152 + 3840 + 160 + 11 = 1036203₁₀

Таким образом:

FCFAB₁₆ = 1036203₁₀.

Для перевода десятичного числа 1036203 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1036203₁₀=3330332223₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FCFAB₁₆=3330332223₄