Для перевода числа FD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FD316=F ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3840 + 208 + 3 = 405110
Таким образом:
FD316 = 405110.
Для перевода десятичного числа 4051 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4051 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4050 | — | 2025 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2024 | — | 1012 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
405110=1111110100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FD316=1111110100112