Для перевода числа FEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FEC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FEC16=F ∙ 162 + E ∙ 161 + C ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3840 + 224 + 12 = 407610
Таким образом:
FEC16 = 407610.
Для перевода десятичного числа 4076 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4076 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4076 | — | 2038 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2038 | — | 1019 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
407610=1111111011002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FEC16=1111111011002