Для перевода числа FF.AA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FF.AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
FF.AA16=F ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 240 + 15 + 0.625 + 0.0390625 = 255.664062510
Таким образом:
FF.AA16 = 255.664062510.
Для перевода десятичного числа 255.6640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 255 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 7 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25510=3778
Для перевода дробной части 0.6640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.664062510=0.5248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
255.664062510=377.5248.
Окончательный ответ:
FF.AA16=377.5248.