Перевод числа FF из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FF из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

FF₈=F ∙ 8¹ + F ∙ 8⁰ = 15 ∙ 8 + 15 ∙ 1 = 120 + 15 = 135₁₀

Таким образом:

FF₈ = 135₁₀.

Для перевода десятичного числа 135 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

135₁₀=10000111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FF₈=10000111₂