Для перевода числа FFEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FFEE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FFEE16=F ∙ 163 + F ∙ 162 + E ∙ 161 + E ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 224 + 14 = 6551810
Таким образом:
FFEE16 = 6551810.
Для перевода десятичного числа 65518 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65518 | — | 32759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32758 | — | 16379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16378 | — | 8189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8188 | — | 4094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6551810=11111111111011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FFEE16=11111111111011102