Перевод числа Ffff из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа Ffff из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа Ffff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

Ffff₁₆=F ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 240 + 15 = 65535₁₀

Таким образом:

Ffff₁₆ = 65535₁₀.

Для перевода десятичного числа 65535 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65535₁₀=15FFF₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

Ffff₁₆=15FFF₁₆